这是我设计的一个求整数的高精度幂的一个算法，可以计算一个整数的 n 幂次的高精度结果。因为底数与指数圴为 int 型，所以理论上只要不超出 int 型的最大数，则可以求出0至32767以内的任一数的0至32767以内的任次幂的精确值，不过前提是程序要求你定的用来保存结果的数组的长度够长（没那么长，当然后面的值就掉了），这个值如果你输入了 1000 ，则程序能精确到一个4000位的结果。另外因为这里没有考虑多少算法效率，只为实现，所以还牵扯到计算时间。如果底数与指数同时很大，可能要很长的时间才能计算出来。例如2的1000次方是一个302位的数，所以只要400位长度的数组就能保存。程序里默认为2000单元的数组，即可以保存一个8000位长度的数。程序里默认底数是2，指数要求输入。
算法简要描述：
算法是以万进制作为基础，通过使用数组来保存结果以达到保证计算结果精度的要求。
每个元素保存0至9999间的一个数，当乘以Base（底数）后该元素值大于9999后，则向上进一位，并将该值减去10000（while循环，确保进位正确）后的值（即小于等于9999的一个数）存入当前元素里，并注意补齐（如剩下34时，补为0034，输出时注意即可）。
最后输出。
2的1000次方的结果：
10的79次方（每行为80个字符，所以刚好一行）：
32000的1000次方的结果（结果相当长，有三屏才能输出完全）：
第一屏：
第三屏：
代码：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 | #include <iostream> const int Base = 2; /*the base number.Here is 2.*/ const long ArrSize = 4000; /*arrSize is 2000 meaning that the array can store a number which is 8000 bit.*/ unsigned long * getArray(long); /*Getting a array.*/ int main() { using namespace std; int power = 1; /*Initialize the exponent to 1.*/ cout <<"\tPlease enter the exponent:\n\t"; while (!(cin>>power) || power<0 || cin.get()!='\n') { cerr <<"Error! Eenter again: "; cin.clear(); while (cin.get()!='\n') continue; } unsigned long * pt_arr; /*point to the array.*/ pt_arr = getArray(ArrSize); /*Create a array and initialize it to zero.*/ *pt_arr = Base; /*Start a calculation*/ for(int i=1; i<power; i++) /*Out shell is used to calculate an involution*/ { for(int k=0; k<ArrSize; k++) /*Let array element multiply the Base firstly.*/ if(*(pt_arr+k) != 0) /*Then judge every element whether it is larger than 9999.*/ *(pt_arr+k) *= Base; for(int j=0; j<ArrSize; j++) /*Inner shell is used to make sure that every element won't overflow.*/ { while(*(pt_arr+j) > 9999) { *(pt_arr+j) -= 10000; /*Make sure every element won't overflow.*/ *(pt_arr+j+1) += 1; /*a carry*/ } } } /*End calculation*/ /*Show result.*/ short sign_first = 0; for(int m=ArrSize; m>=0; m--) { if(sign_first == 0 && (*(pt_arr+m)) != 0) { sign_first = 1; cout <<(*(pt_arr+m)); } else if((*(pt_arr+m)) >999) cout <<*(pt_arr+m); else if((*(pt_arr+m)) <=9 && (*(pt_arr+m)) != 0) cout <<"000"<<*(pt_arr+m); else if((*(pt_arr+m)) >9 && (*(pt_arr+m)) <=99) cout <<"00"<<*(pt_arr+m); else if((*(pt_arr+m)) >99 && (*(pt_arr+m)) <=999) cout <<"0"<<*(pt_arr+m); if(sign_first == 1 && (*(pt_arr+m)) == 0) cout <<"0000"; } cout <<endl; delete [] pt_arr; return 0; } unsigned long * getArray(long n) { unsigned long * pt; pt = new unsigned long[n+1]; for(int i=0; i<n; i++) *(pt+i) = 0; /*Initialize every element to zero.*/ return pt; } |
再次遇到高精度，可以把这个当成一个模板了。以后会经常用的。
@Tanky Woo, 可以在这个基础上改一下，让它可以计算浮点数的乘方。