十大玩彩信誉平台带自由边界欧拉方程的几何分
栏目:媒体新闻 发布时间:2020-09-11 22:24
1755年,瑞士数学家和物理学家欧拉正在《流体运动的大凡道理》一书中初次提出无粘性流体动力学中最紧张的基础方程欧拉方程。目前,欧拉方程正在工业、农业、交通运输、天文学、...

  1755年,瑞士数学家和物理学家欧拉正在《流体运动的大凡道理》一书中初次提出无粘性流体动力学中最紧张的基础方程欧拉方程。目前,欧拉方程正在工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物学和医学等范畴已取得通俗行使,且正正在进一步深化。

  浩瀚学者针对欧拉方程发展了相干的筹议职业,但对付该题目正在外外张力趋于零的极限状况的筹议,目前尚不可熟。V.Arnold正在其1966年开创性的论文中指出,无粘性流体力学欧拉方程可被视为一组体积维持胚上的大地线微分方程。基于这种见解,通过说论正在拉格朗日坐标系下的自正在范围题目的欧拉方程的求解,线性化拉格朗日公式解,十大玩彩信誉平台从而对带自正在范围的欧拉方程举行几何领会。

  积分区域和范围的几何性子领会对能量猜测极度环节。借助微分几何学,最先筹算求解区域相干的几何演化量,然后正在假设Rayleigh-Taylor符号条目创设的情状下,可阔别正在外外张力有无的情状下推导出部分能量猜测,并取得收敛性定理,同时得到该题目解的近似猜测。若Rayleigh-Taylor符号条目创设,当外外张力趋于零时,该题目的解收敛于具零外外张力的欧拉流。其它,正在能量猜测的根蒂上,可能欺骗迭代法构制解的存正在性阐明,目前此方面的筹议正正在不绝。